Dérivée d'une fonction

Dérivée d'une fonction.

Définition

Si est définie sur un intervalle  et si , on dit que  est dérivable en  si et seulement si le taux d'accroissement  admet une limite finie lorsque x tend vers a. Cette limite se note alors .

Propriété

Dérivée des fonctions usuelles :

Fonction	Dérivée	Ensemble de dérivabilité

Propriété

Formules de base :
Si  et  sont 2 fonctions dérivables :

Fonction	Dérivée

Théorème

Dérivée d'une fonction composée :
Soient  une fonction dérivable sur un intervalle  et  une fonction dérivable sur un intervalle  contenant ,  est dérivable sur  et .